Како смањење дебљине зида од титанијума од 10% услед равномерне корозије мења фреквенцију и амплитуду вибрација првог режима грејача?

Фреквенција природне вибрације у првом режиму за процесног инжењера који прати стари титанијумски потопни грејач, који је претрпео једнолико стањивање зида од 10% (на пример од 1,5 мм до 1,35 мм) услед корозије, смањује се приближно 5-10% и амплитуда вибрације се повећава под истом силом побуде 115-25%. Природна фреквенција ф_н је пропорционална скрт(И/м), где је И момент инерције површине (∝ т³ за танке зидове), а м маса по јединици дужине (∝ т). Смањење т од 10% смањује И за око 27% (са 0,93 на 0,73) и м за 10%. Укупан ефекат на ф_н је скрт(0,73/0,90)=скрт(0,81)=0.90. Дакле, ф_н је смањен за 10%. Амплитуда вибрације А под резонантним условима је обрнуто пропорционална односу пригушења ζ на који не утиче значајно равномерно стањивање зида. Међутим, за ванрезонантно стање, са константном силом побуде, амплитуда се повећава за око 1/(ф_н²), што је повећање амплитуде за 23% (1/0,90²=1/0.81=1.23). Ова већа амплитуда узрокује замор и трошење на тачкама ослонца.

Утицај дебљине зида на вибрационе карактеристике
Природна фреквенција првог мода конзолне титанијумске грејаче је дата са ф_н=(λ² / 2πЛ²) × скрт(ЕИ/м) где је λ=1.875 за први режим савијања, Л је дужина, Е је модул еластичности, И=π/64 × (Д⁴⁴ - је јединица за масу) дужина. За цев са танким{8}}има (т<< D) I~D^3*t and m~D*t. Uniform reduction in t reduces both I and m proportionate to t 1 and t 1 correspondingly but I has a further t 2 dependence from the (D 4 - d 4 ) expansion. A 10% drop of t to 1.35 mm for a 25 mm OD tube with 1.5 mm wall reduces I by 27% and m by 10%, and f_n by 10%. The amplitude of vibration $A$ for a harmonic force $F$ at a frequency $\omega$ is $A$ = $F$ / ($m$ * $\sqrt{(\omega_{n}^2 - \omega^2)^2 + (2\zeta\omega_{n}\omega)^2}$). The reaction increases because the near to resonance increases as f_n lowers.

Квантификација промена у карактеристикама вибрација са 10% стањивања зида
Зид т (мм) Тхиннед Валл т (мм) Редукција (%) И Редукција (%) м Редукција (%) ф_н Редукција (%) Повећање амплитуде при константном ексцит. (%)
1.5 1.35 10 27 10 9.5 22 2.0 1.80 10 26 10 9.0 21 2.5 2.25 10 25 10 8.5 20 1.0 0.90 10 28 10 10.0 23 1.5 (seamless) 1.35 10 27 10 9.5 22 1.5 (welded) 1.35 10 27 10 9.5 (but damping lower) 28 (lower damping)
Смернице за процену вибрација разређених грејача: засновано на сценарију
Инсталација грејача и услови рада Оригинални зид (мм) Стањи зид (мм) ф_н Померање (Хз) Ризик од резонанце Предложена радња
Вертикално, Л=800 мм, мала брзина протока (0,3 м/с) 1.5 1.35 18 → 16,3 Ниска (фреквенција вртлога далеко испод ф_н) Није потребна радња
Хоризонтално, Л=1,000 мм, попречни -проток 0,8 м/сец 1.5 1.35 5.2 → 4,7 Умерено (претходно 0,8× ф_н, сада 0,9× ф_н вртложно осипање) Проверите за помоћ. Ако је могуће, смањите проток.
Хоризонтално, Л=1,000 мм, попречни проток 0,9 м/с 1.5 1.35 5.2 → 4,7 Високо (одбацивање вртлога сада може да се поклопи и са ф_н) Замените грејач или инсталирајте додатну подршку.
Било који грејач са резонантним стањем пре стањивања 1.5 1.35 Било који Веома висок (ф_н померање може да пређе у резонанцију) Треба да се дода хитна помоћ .
Грејач са бројним носачима (кратки распони) 1.5 1.35 > 30 → > 27 Низак (фн превисок за вртложно осипање) Није потребна промена.
Грејач у течности високог вискозитета (пригушење високо) 1.5 1.35 18 → 16.3 Ниско (вискозно пригушивање потискује вибрације) Није потребна интервенција.
Инжењерска разматрања процене живота
Ултразвучно испитивање дебљине да би се открило једнолично стањивање зидова од 10% требало би да буде део процене преосталог века трајања за мерење промене карактеристика вибрација. Ово смањење ф_н (обично 5 до 10 процената) приближава грејач било којој резонантној фреквенцији у систему, као што је осипање вртлога од попречног струјања, фреквенције проласка лопатице радног кола или пулсације изазване протоком. Ако је оригинални дизајн садржао сигурносну маргину од 20% између ф_н и најближе фреквенције побуде, онда пад од 10% у ф_н смањује сигурносну маргину на 10% -- што је и даље довољно. Ако је првобитна маргина била само 10% тања, грејач би га сада могао ставити у резонанцу. Већа амплитуда вибрација (15-25%) убрзава хабање на тачкама ослонца. ПТФЕ или гумене потпорне облоге које су некада биле адекватне сада се могу истрошити, дозвољавајући контакт метала и метала и галванску корозију. За грејаче са 10% стањивања који раде близу резонантних услова, почетне маргине вибрације се могу вратити смањењем брзине протока за 10-15% или уградњом средњег носача.

Закључак: 10% стањивање зидова смањује ф_н за ~10% и повећава амплитуду за ~20%
Равномерна корозија дебљине зида титанијумског грејача за 10% доводи до пада фреквенције природне вибрације првог режима за око 9-10% и повећања амплитуде вибрација при константној ексцитацији за 20-25%. Смањење фреквенције се приписује смањењу површине момента инерције за 25-28% на шта сам се углавном супротставио смањењем масе од 10% по јединици дужине. Повећање амплитуде је због инверзне квадратне везе између амплитуде и фреквенције у резонанцији. За грејаче који су близу услова резонанције (осипање вртлога, фреквенције радног кола) 10% стањивања може изазвати резонанцију грејача, што доводи до прераног квара због замора. Ако праћење дебљине указује на 10% равномерног губитка зида, треба спровести студију вибрација да би се утврдило да ли је померање фреквенције смањило безбедносне границе на неприхватљиве нивое. Предлаже се уградња средњих носача, смањење брзине протока или замена грејача у случају резонанције.