Како однос пречника-према-дебљине зида титанијумске грејне цеви одређује њен притисак колапса када је инсталиран у склоп дубоко-добро потопљеног грејача?

Основни компромис у дизајну титанијумског грејача за дубоко-добро потопљене услуге
Склопови потопљених грејача за дубоке-бунаре се користе у геотермалним бушотинама, дубоко-воденим сепараторима нафте/гаса и системима за складиштење топлотне енергије у бушотинама где су хидростатички притисци 50–200 бара на дубинама од 500–2.000 м. Спољни притисак околног флуида мора да се одржи помоћу титанијумске грејне цеви без колапса, а у исто време мора бити дозвољен довољан пренос топлоте на процесни медијум. За спољни притисак колапса, дебљина зида се скалира као коцка односа пречника-према-дебљине зида (Д/т), за разлику од посуда под притиском изграђених за унутрашњи притисак где се дебљина зида линеарно скалира са пречником. Свако мало повећање пречника цеви или мали пад дебљине зида ће у великој мери смањити отпорност на колапс. То је однос Д/т, а не апсолутна дебљина зида, што је суштинска геометријска карактеристика која одређује стабилност структуре када је изложена спољашњем хидростатичком притиску. Овај рад израчунава ограничења притиска колапса за цеви за грејање од титанијума на основу Д/т односа, користећи класичну теорију извијања, и даје матрицу избора за апликације у дубоком-бунару где се морају подесити и хидростатички интегритет и топлотне перформансе.

Ефекат режима еластичног извијања механичког интегритета
За цев са-танким зидовима подвргнуту спољном притиску, до квара долази услед еластичног извијања (овалног облика) пре него што материјал постигне своју границу течења. Конвенционална Тимошенкова формула, П_ц=2Е/(1-в^2) (т/Д)^3, користи се за израчунавање критичног притиска колапса (П_ц) дугачке цеви у домену еластичности, где је Е Иоунгов модул (105 ГПа за титанијум 2.), в је Поиссонов однос, а дебљина зида Д је пречник (0). Важно је напоменути да се притисак колапса мери као (т/Д)^3. Ако преполовите однос Д/т (рецимо са 20 на 10) повећавате притисак колапса за 8. С друге стране, удвостручавање односа Д/т смањује отпорност на колапс за фактор 8. На пример, титанијумска цев са Д=20 мм и т=1.0} мм=1.0 мм и еластични притисак показује 19 Д} отприлике 45 бара. Користећи исту цев од 20 мм са т=1.5 мм, добијамо Д/т=13.3 и притисак колапса од око 120 бара. Цев већег пречника од Д=30 мм са т=1.5 мм резултира Д/т=20 и притиском колапса од само 45 бара чак и са истом апсолутном дебљином зида као и цев од 20 мм × 1,5 мм. Дакле, отпорност на колапс зависи од односа Д/т, а не само од дебљине зида. За услуге дубоког бунара однос Д/т за еластичну стабилност је око 8 или мање на 200 бара (еквивалентно 2000 метара морске воде). За титанијум степена 2 (Е=105 ГПа) и фактор сигурности 2 против извијања, Д/т мора бити < 7 за притисак колапса од 200 бара.

Утицај на топлотне перформансе: казна за пренос топлоте при ниским Д/т односима
Казна у топлоти је велика ако је зид дебео у односу на пречник (низак однос Д/т). За одређени спољашњи пречник, Д/т је мањи и зид је дебљи. Проводни топлотни отпор кроз зид цеви расте као лн(Д/(Д-2т)). За цев ОД 25 мм, смањење Д/т са 20 (т=1.25 мм) на Д/т=10 (т=2.5 мм) удвостручује дебљину зида и повећава електрични отпор за неких 85%. Да би температура површине омотача остала иста (а самим тим и отпорност на корозију и љуштење исте), унутрашња температура жице мора да се повећа или густина снаге опадне. У апликацијама у дубоким-бушотима, где течност око бунара може бити вискозна и/или има ниску топлотну проводљивост (нпр. сирова нафта или геотермални раствор соли са значајним раствореним честицама), спољни конвективни отпор је често доминантан. Али дебљи зид значи фиксну казну која је важна када је коефицијент спољашњег филма велики (нпр. турбулентан ток воде). За типичну геотермалну слану отопину дубоког бунара са брзином протока од 1 м/с (х=2, 000 В/м 2 К), пад односа Д/т са 20 на 10 повећава укупни топлотни отпор за око 25 процената, што захтева 25 процената вишу температуру жице да би се обезбедио исти топлотни ток. Ова виша унутрашња температура смањује век трајања изолације од магнезијум оксида и жице унутрашњег отпора. Стога пројектант мора изабрати максимални однос Д/т (најтањи практични зид) који даје минимални притисак урушавања за дубину уградње.

Синтеза{0}}компромиса: матрица за избор односа Д/т за грејаче дубоких-бунара
Следећа матрица даје минималну потребну Д/т за цеви за грејање од титанијума 2 за дубоко-потопну услугу засновану на теорији еластичног извијања са фактором сигурности од 2,0 од колапса. Спољни пречник је дефинисан потребама грејача за струју и зазором кућишта бунара.

Максимална дубина уградње (м) Хидростатички притисак (бар, упоредива слатка вода) Минимални однос Д/т за степен 2 Ти (фактор сигурности 2) Пример Димензије цеви (ОД к зид) Д/т Састанак Пројектовани притисак колапса Утицај на термичке перформансе
0 – 300 м (плитки бунар, атмосферска јама) 0 – 30 бара Мање или једнако 28 20 мм × 0,7 мм (Д/т=28.6); 25 мм × 0,9 мм (Д/т=27.8) 35 – 40 бара Одлично; танак зид смањује отпорност на топлоту.
300 – 800 м (бунар за довод воде средње дубине) 30 – 80 бара Мање или једнако 18 20 мм × 1,1 мм (Д/т=18.2); 25 мм × 1,4 мм (Д/т=17.9) 85 – 95 бара Добро; умерена дебљина зида. Погодно за већину геотермалних апликација.
800 – 1500 м (дубока геотермална или нафтна бушотина) 80 – 150 бара 12 20 мм × 1,7 мм (Д/т=11.8); 25 мм × 2,1 мм (Д/т=11.9) 160 – 180 бара Умерено; дебљи зид смањује пренос топлоте за 15 – 20% у односу на Д/т{15}} дизајн. Де-е снаге ће можда бити потребно.
1.500 – 2.500 м (ултра-грејач дубоких бушотина) 150 – 250 бара Мање или једнако 8 20 мм × 2,5 мм (Д/т=8.0); 25 мм × 3,1 мм (Д/т=8.1) > 250 бара Лоше; дебели зид озбиљно инхибира пренос топлоте (казна од 30-40%). Размислите о алтернативном постављању грејача (нпр. у кућиште са-уравнотеженим притиском). 2, 500 м (екстремна дубина, није погодно за директно роњење) > 250 бара Граде 2 Ти није могуће Нема практичан Д/т однос; чак 20 мм × 3,5 мм (Д/т=5.7) - Титанијумска цев грејача се не може директно потопити. - се сруши испод 300 бара због прелаза границе попуштања Пређите на други начин грејања или користите кућиште са балансираним притиском.
Инжењеринг ван цеви: размак подршке и толеранција овалности
Предвиђени притисак колапса процењен на основу Д/т односа претпоставља потпуно кружну цев без спољних носача и хомогене дебљине зида. У пракси је притисак колапса у великој мери смањен почетном овалношћу (одступање од потпуне кружности). За цев од титанијума са овалношћу од 0,5% (тј. одступање . 0.1 мм на пречнику од 20 мм) притисак колапса се смањује за око 30% у поређењу са савршеном цеви. Од произвођача треба захтевати да потврде да је овалност мања од 0,3% за услуге дубоког-бунара. Увођење потпорних прстенова или одстојника у редовним интервалима по целој дужини цеви мења режим квара од дугачке-извијања цеви до кратке-попуштања цеви, што може да побољша притисак колапса за 2-5 пута. За одређени однос Д/т, ефективни притисак колапса расте до ограничене вредности приноса- постављањем потпорних прстенова сваких 10 пута ОД: П_ииелд=2 × σ_ииелд × (т/Д), где је σ_ииелд=275 МПа за степен Д/. 20 мм ОД) гранични притисак колапса је 27,5 бара, а неподржани притисак извијања је 45 бара-извијање је критеријум. извијање се контролише помоћу носача на размаку од 5кОД и притисак колапса се повећава до границе попуштања од 27,5 бара, што је ниже од неподржаног притиска извијања. Ослонци су стога корисни само када је граница попуштања већа од границе извијања. За рад дубоког-бушотине под високим притиском (Д/т < 12), граница издашности (2σ принос кт/Д) је већа од границе извијања; стога ослонци нису од помоћи. Само мањи однос Д/т (дебљи зид или мањи пречник) обезбеђује сигурност.

Закључак: Однос Д/т као главна варијабла отпорности на колапс
За грејну цев од титанијума у ​​склопу дубоког-бунарског потопљеног грејача, притисак колапса је повезан са односом пречника-према-односа дебљине зида (Д/т) као кубна функција: П_ц ∝ (т/Д)³. Цев пречника 25 мм са зидом пречника 2,0 мм (Д/т=12.5) отпорна је на колапс на приближно 150 бара, док цев од 20 мм са спољашњим делом од 2,0 мм са истим зидом од 2,0 мм (Д/т=10) отпорна је на приближно 290 бара-мањи пречник даје скоро двоструку апсолутну дебљину зида. За прорачун колапса мора се навести пречник цеви. Дебљина зида без одређеног пречника цеви је бесмислена. За сервис-дубоког бунара на 150 бара (1.500 метара) је потребан титанијум степена 2 са односом Д/т мањим или једнаким 12, или 20 мм × 1,7 мм или 25 мм × 2,1 мм. Механизам квара са истом апсолутном дебљином зида, али тањим зидовима или већим пречником, је еластично извијање. За потопљени грејач од титанијума, инжењер прво мора да израчуна максимални хидростатички притисак на дубини уградње, а затим да израчуна потребан однос Д/т користећи формулу еластичног извијања са фактором сигурности од 2,0. Апсолутне димензије треба одредити само на основу потреба за снагом и зазора кућишта бунара. За > 2.500 м не препоручује се директно урањање титанијумске грејне цеви, без обзира на дебљину зида. Треба тражити алтернативне опције, као што су кућишта са балансираним притиском или површински монтирани измењивачи топлоте.